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    “我要出去！”马克斯试图飞走，但由于恐高和紧张，他在空中画出了一个完美的混沌吸引子轨迹，然后卡在了吊灯和天花板之间。

    双胞胎学生遇到了独特的麻烦：他们的家教是两个全等的四面体，坚持要教他们对称群理论。

    “当你们互换位置时，”一个四面体说，“你们构成了一个二阶循环群。如果加上镜像对称，就是二面体群D2。”

    “但如果我们同时出现在三个位置呢？”双胞胎之一问——他们昨天发现了在莫比乌斯带上换位的特殊效果。

    两个四面体沉默（旋转）了三秒，然后突然开始高速旋转：“新现象！需要扩展群表示！这可能涉及三维旋转群SO(3)与某种未知变换的半直积！”

    他们完全沉浸在数学发现中，忘了教学这回事。

    水元素学生最惨——它的家教是专门研究流体动力学的纳维-斯托克斯方程可视化体，以及一个分形海岸线模型。

    “你的形态变化，”方程体展示着一系列复杂的偏微分方程解，“可以用这些方程精确描述。来，我们推导一下。”

    水元素试图变成一滩水溜走，但分形海岸线立刻构建了一个无限复杂的边界，把它困住了。

    智者蕨倒是如鱼得水。它的家教是一个专门研究数学哲学的几何体，它们正在深入探讨“数学实在论与反实在论在跨维度语境下的适用性”。

    “如果数学是独立于思维的客观存在，”哲学几何体说，形状在正多面体之间规律变化，“那么数学维度的居民比你们更‘真实’吗？”

    “但我们的感知塑造了我们理解的数学，”智者蕨的叶片沙沙作响，“也许存在一种辩证关系——”

    其他学生投来羡慕嫉妒恨的目光。

    唯一真正享受这个过程的是黑洞宝宝。它的五个家教包括了广义相对论专家、奇点理论专家、微分几何大师等等，他们正在讨论“如何用黎曼几何描述黑洞宝宝周围的时空曲率”。

    “你的存在本身，”一个展示着爱因斯坦场方程解的几何体赞叹道，“就是一个行走的数学奇迹。你能感觉到施瓦西度规吗？”

    “能，”黑洞宝宝快乐地弯曲着周围的时空，“就像被温暖的公式包裹着。”

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    教师休息室里，林浅、苏璃和陈默通过监控看着这一切，表情复杂。

    “所以，”林浅说，“我们拯救了一个维度，得到的回报是……我们的学生被数学折磨。”

    苏璃的机械臂正在分析几何家教的数学水平：“他们的教学方法虽然……直接，但效率极高。按照这个进度，小龙人真的可能在三天内学会微积分基础。”

    “但你看他的表情，”陈默指着屏幕，上面小龙人正对着一道极限题掉眼泪，“这像高效学习吗？这像精神折磨。”

    林浅叹气：“但我们不能拒绝，这是‘最高礼节’。而且……从教育角度看，这确实是难得的机会。只是……”

    她话没说完，因为礼堂方向传来一声巨响和艾拉薇丝的尖叫。

    三人冲过去，看到中世纪公主正用魔杖指着一个被烧焦的几何体——一个原本专门教她逻辑推理的正六面体，现在表面布满了焦痕。

    “它说吾之魔法‘不符合逻辑’！”艾拉薇丝气得头发都在发光，“吾便展示了何谓‘魔法逻辑’！”

    被烧焦的立方体发出委屈的嗡嗡声：“我只是指出她的‘让苹果变成橘子’的咒语缺乏充分必要条件说明……”

    其他几何体围了过来，不是生气，而是……好奇？

    “这种能量释放模式，”一个研究非线性动力学的几何体凑近观察焦痕，“呈现出奇特的分岔结构。可否再演示一次？为了科学研究？”

    艾拉薇丝愣住了。

    而小龙人那边出现了突破。在尝试了无数次后，他终于在解一道导数题时，因为太激动而喷出了火焰——火焰在空中组成了完美的函数图像：f(x)=e^x。

    “我做到了！”小龙人跳起来，“我用火画出了指数函数！”

    他的三个家教高兴地旋转起来：“优秀！你对变化率的直观理解已经转化为数学表达！现在，考虑这个函数的导数——”

    “还是它自己！”小龙人抢答，又喷出一道火焰，这次是f'(x)=e^x。

    教室另一边，马克斯在克莱因瓶的指导下，终于理解了“同胚”的概念。他闭上眼睛，想象自己飞行的空间像橡皮泥一样可以拉伸扭曲但不断裂……然后他真的飞出了一个漂亮的、没有撞到任何东西的轨迹。

    “我飞起来了！没有撞墙！”他兴奋地大喊。

    “因为你现在理解了这个空间的拓扑性质，”克莱因瓶满意地说，“你知道哪里可以弯曲，哪里必须保持连续。”

    就连水元素也开始用纳维-斯托克斯方程描述自己的形态变化，虽然它坚持要在方程里加上“心情参数”——“因为我流动的方式取决于我今天高不高兴！”

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    下午四点，林浅召集所有几何家教开会。

    “进展如何？”她问。


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